ゴールデン･スパイラル(螺旋)

"中庸 を開拓する者は誰でも、あばら屋の貧困と、宮殿に対する羨望の両方を回避する。”"
(古代ローマの詩人)

ゴールデン･スパイラル

ゴールデン･スパイラルの構造は、幅広く知られている2つの神聖な幾 何学形を表しています:中庸(ファイ)・スパイラルとフィボナッチ・スパイラルです。1999年、イギリスの麦畑に出現した”ハック ペン・ヒル"でお馴染みのミステリー･サークルに基づいています。 

ファイ(中庸) –“宇宙物理学の鍵(プラトン)”

ファイは、含意においてパイよりも神秘的で、深い固定値で あり、ファイはパイのように算術的解答のない数で、重複することなく無限に続きます。そしてこの得意な値は既知の有機物すべての構造に組み込まれているの です。人間の骨から貝殻の螺旋、ヒマワリの種、あらゆるところにファイは存在し、すべての生物学的な構造の基礎となっています。それ自体が生命幾何学の青写真の ようです。


プラトンは、ファイ比率を”宇宙物理学の鍵”とさえ呼んでいました。 ファイは、1.6180339+ ...と計算されますが、算術で解答が得られない場合は、コンパスや直定規により容易に求めることが可能なのです。

建築における中庸

ファイ比率は、高さ、1/2底面、辺心距離または対角線によって形成 された三角形の大ピラミッドの建築に見ることができます。すなわち、 基礎的なものは、基本交差-構造のその部分はゴールデン・セクションな のです。もし1/2底面の値が1なら、辺心距離のファイを求めることができ、そしてファイの平方根により高さを求めることができます。ギザではゴールデン･セクションに何度も遭遇します。不可思議であきあきするほ ど何度も現れるのです(ピラミッドの構造に関連するすべては幾何学に記されています)。

フィボナッチ数列とゴールデン・スパイラル

ファイ、ギザのピラミッドとの特別な関係を持つフィボナッチ数列というナンバー･シーケンス（数の配列）があります。中世の数 学者レオナルド・フィボナッチによって最初に仮定され、このシーケン スは植物の成長パターンを描くために使われていました。それは次のようなものです: 1,1,2,3,5,8,13,21,34,55,89,144,233等。次のように、前の配列の２つの値を合計することにより次の値を求めます:1+ 1=2、1+2=3、2+3=5、3+5=8、5+8=13等。

ファイとのこのシーケンスの関係はというと、シーケンスの1つの区分を次の区分で割ると1.6180339+ ...という超越数にアプローチし始める、このような関係なのです。(計算しなくて結構です。ただ眺めてください...)
1÷=1 2÷1=2 3÷2=1.5 5÷3=1.66 13÷8=1.625
21÷13=1.615 34÷21=1.619 55÷34=1.617 89÷55=1.6181
このシーケンスを続ければ続けるほどファイに近づきます。もちろん数学的解答がないので正確な解答にたどり着くことは不可能です。ただ限りなく近づくだけ です。

このシーケンスはフィボナッチ・グラフという螺旋グラフに表すことが できます。この螺旋は、中庸螺旋として知られるファイ比率の対数の螺旋グラフとほとんど同じです。(相違点は、フィボナッチ螺旋は中庸螺旋の整数解釈であ ることで、始まりも終わりもないということです。フィナニッチ螺旋には確実に始まりがあります)。

フィボナッチ螺旋とギザのピラミッド

ギザのピラミッドがフィボナッチ螺旋で正確に示される線に沿って配置されることが航空写真で確認できます。螺旋は各ピラミッドの中心を正確に通っていま す。

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